МОЁ ДОМОВОДСТВО

Чем занять ребенка – младшего школьника  интересно и с пользой для ума? Предлагаю решить задачи на системы счисления.

Какие существуют системы счисления?

В основном мы пользуемся десятичной системой счисления, поэтому большая часть задач приводится именно по десятичной системе. Но не стоит забывать о существовании пятеричной системы исчисления и римской нумерации (в литературе часто встречаются числа, обозначенные римскими цифрами I, V, X, но также есть  L, C, D, M.)

1. Большие числа

Земной шар весит около 5 980 000 000 000 000 000 000 т.

Как прочитать это число?

Объяснение. Широко известно название первых 4 классов десятичной нумерации: первый класс – единицы, второй класс – тысячи, третий класс – миллионы, четвертый класс – миллиарды.

Зная эти числа, можно прочитать числа, обозначенные не больше, чем 12-ю цифрами.

Для того, чтобы уметь читать большие числа, нужно знать названия следующих классов. Вот эти названия:

Пятый класс – триллионы (1 триллион = 1 тысяче миллиардов).

Шестой класс – квадриллионы (1 квадриллион = 1 тысяче триллионов).

Седьмой класс – квинтиллионы (1 квинтиллион = 1 тысяче квадриллионов).

Восьмой класс – секстиллионы (1 секстиллион = 1 тысяче квинтиллионов).

Теперь нетрудно прочитать любое число, в том числе, сколько весит земной шар.

Для закрепления знаний прочитайте следующие числа:

32 780 356 428 125 072 016 605

48 274 408 052 360 040 570 000

2. Счет в течение всей жизни.

До какого числа может досчитать человек, если полагать, что он будет беспрерывно считать в течение 50 лет, по 300 дней в году, по 10 часов в день, по 60 чисел в минуту?

3. За какое время снаряд долетит до Луны и до Солнца?

От Земли до Луны около 384 000км, от Земли до Солнца около 150 000 000км.

За какое время долетит до них снаряд, если считать, что он будет лететь со скоростью 750м в секунду.

4. Скупой богач.

Рабочие взялись вырыть колодец у скупого богача. Они просили 500 долларов, но он не хотел их дать. Тогда они сказали ему: «Уплати нам за первый метр 1 цент, за второй метр 2 цента, за третий метр 4 цента, за четвертый метр 8 центов и т.д.  Большего мы не просим».

Богачу это показалось дешево, и он согласился.

Сколько денег пришлось уплатить богачу, если колодец был глубиной 18 м?

5. Сколько всего мер зерна? (Старинная задача).

У 7 человек по 7 кошек, каждая кошка съедает по 7 мышей, каждая мышь съедает по 7 колосьев ячменя, из каждого колоса может вырасти по 7 мер зерна. Сколько всех мер зерна?

6. Числа из одних и тех же цифр.

Сколько трехзначных чисел можно составить с помощью трех цифр 1, 2 и 3 так, чтобы одна и та же цифра встречалась в  каждом числе не больше одного раза? Напишите эти цифры.

Сколько четырехзначных чисел можно при том этом же условии составить из четырех цифр 1, 2, 3 и 4? Напишите эти цифры.

7. Загадочный случай.

Мальчик написал на бумажке число 666 и сказал товарищу: «Увеличь это число в полтора раза и покажи на бумажке, сколько получится, но не пиши ничего». Товарищ тотчас же выполнил это задание. Как он это сделал?

Надеюсь, все справились с   задачами.  На всякий случай привожу ответы.

Ответы.

2. Счет в течение всей жизни. Ответ: 540 000 000.

3. За какое время снаряд долетит до Луны и до Солнца? Ответ: 5 суток 22 часа 13 минут 20 секунд; 6 лет 124 суток 19 часов 33 минуты 20 секунд.

4. Скупой богач. Ответ: 2621 доллар 43 цента.

5. Сколько всех мер зерна? Ответ: 16 807 мер.

6. Числа из одних и тех же цифр. Ответ: 6 чисел; 24 числа.

7. Загадочный случай. Ответ: Мальчик перевернул бумажку с числом 666 и получил 999.

Задачи на системы счисления и перевод из одной системы счисления в другую ждут вас в следующих статьях. Мы вместе с детьми  познакомимся  (кто знает – вспомнит) с пятеричной системой счисления и углубим знания по римской нумерации.

Также Вам может быть интересно:

1. Интересные математические головоломки
2. Елочка из конфет и дождика своими руками за 15 минут
3. Как нескучно встретить Новый год дома с друзьями.

Комментарии (7)

Комментировать